Kiefer-Gesichtschirurgie ist eine medizinische Spezialität Schwerpunkt auf Gesicht und Schädel Wiederaufbau. Diese Operation kann helfen, Patienten mit solchen Erkrankungen wie Gaumenspalte, Fehlbildungen des Ober-oder Unterkiefer, und Probleme mit dem Gesichts-Skelett wegen der Verletzung. Intensive präoperative Planung ist nicht nur notwendig, um sicherzustellen, dass die medizinische Zwecke der Operation erreicht werden, sondern auch für den Patienten ein Gefühl von dem, was ihre Gesichter sieht wie nach der Operation durchgeführt wird.
In ihrem Artikel "Mathematik im Gesichts-Chirurgie," Peter Deuflhard, Martin Weiser, und Stefan Zachow (von der Konrad-Zuse-Zentrum (ZIB), Berlin) beschreiben die mathematischen Techniken, die sie verwendet haben, die Cranio-maxillofacial Chirurgen zur Vorhersage der Ergebnisse der Chirurgie . Diese Techniken haben sich als recht erfolgreich in der Herstellung von Prognosen, dass bis Ende passender auch die post-operative Ergebnisse.
Der erste Schritt bei der Planung Paradigma für eine solche Operation ist die Nutzung von medizinischen Bilddaten des Patienten für den Bau einer 3-dimensionalen Computer-Modell, dem so genannten "virtuellen Patienten". Der zweite Schritt, das ein Artikel konzentriert sich auf, nutzt die Daten zur Schaffung eines "virtuellen Labor", in denen verschiedene operative Strategien getestet werden kann. Der letzte Schritt ist die Wiedergabe für den Patienten die Ergebnisse der verschiedenen Strategien.
Der zweite Schritt in die Paradigma erfordert Modellierung und Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs), die Gleichungen, die sich verändernden physikalischen Systemen. Man muss feststellen, welche PDE sind für die biomechanische Modellierung von Soft-Gesichts-Gewebe und Knochen. Standard-Methoden für den Umgang mit den Gleichungen angepasst werden müssen für diese spezielle Anwendung. Man muss auch formulieren Möglichkeiten, um die Schnittstelle zwischen Gewebe und Knochen, sowie deren Wechselwirkungen. Im Allgemeinen solche PDE nicht gelöst werden können genau in geschlossenen Form, so dass Mathematik in das Bild noch einmal, um numerische Verfahren für die Herstellung von ungefähren Lösungen.
Mit dem "virtuellen Patienten" Daten als Input, kann man die ungefähre Lösungen zu generieren, ein Modell für den individuellen, dass vor allem Patienten. Die Chirurgen können dann das Modell als ein "virtuelles Labor" zur Vorhersage der Auswirkungen von chirurgischen Verfahren und Optionen, und Patienten können sich ein Bild von ungefähr, wie sie aussehen wird nach der Operation.
Der Artikel von Deuflhard et al heißt es, dass qualitative Vergleiche zwischen den Ergebnissen vorhergesagt durch das Modell, und die tatsächlichen Ergebnisse chirurgische, wurden überraschend gut. Die Autoren haben auch quantitative Vergleiche, durch die Schaffung einer post-operativen Modell des Patienten und den Vergleich es quantitativ in die vorhergesagte Ergebnis. Sie fanden eine mittlere Vorhersage der Fehler zwischen 1 und 1,5 mm für die weichen Gewebe, die sie schreiben "scheint es sich um einen vollständig annehmbaren Ergebnis führen."
"Auch wenn biomechanische Modellierung Gewebe sich herausstellen sollte, dass eine harte Problem, wir sind bereits recht erfolgreich bei der Vorhersage postoperative Erscheinungsbild aus präoperativen Patientendaten," die Autoren schreiben. "Für die Chirurgen, unsere Computer mit Unterstützung der Planung ermöglicht eine verbesserte Vorbereitung vor dem eigentlichen Vorgang."
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Artikel angepasst von Medical News Today aus Original-Pressetext.
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Der Artikel "Mathematik im Gesichts-Chirurgie" erscheint in der Oktober 2006 Ausgabe der Mitteilungen des AMS. Es ist erhältlich im Internet unter http://www.ams.org/notices/200609/fea-surgery.pdf
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Kontakt: Dr. Peter Deuflhard
American Mathematical Society